Pojken, som var under 18 år, hittades stickskadad vid en port till ett bostadshus i närheten av Älvsjö station strax efter klockan 16. Några timmar senare kom beskedet att han avlidit av sina skador.
Brottsplatsen var troligen bostadshusets trapphus eller tvättstuga, uppger polisen. De platserna spärrades av.
En jämnårig pojke greps under kvällen. En åklagare beslöt att hålla honom fortsatt frihetsberövad, anhållen och på sannolika skäl misstänkt för mord. Eftersom han är under 18 år samverkar polisen med socialtjänsten.
Under en period på eftermiddagen stannade inga tåg i Älvsjö. Trafiken återupptogs senare.
Under kvällen knackade polisen dörr i området och genomförde en teknisk undersökning av de avspärrade platserna. Strax före klockan 10 togs avspärrningarna bort.
Det är andra gången på kort tid som en ung pojke knivhuggs till döds i Stockholm. Den 26 maj dödades en 15-årig pojke i Hammarby Sjöstad. En 15-årig pojke är på sannolika skäl misstänkt för mordet.